Seekor ikan dalam sebuah akuarium bulat berisi air dengan indeks bias 1.33. Jari-jari kelengkungan aquarium 20 cm. Ikan melihat kucing sedang berdiri menatapnya. Jika hidung kucing ke permukaan aquarium adalah 10 cm, di manakah letak bayangan hidung kucing tersebut dan perbesarannya yang terlihat oleh ikan tersebut. Dinding kaca sangat tipis, sehingga efek pembiasannya dapat diabaikan.
Penyelesaian:
Diketahui: \(s\) = 10 cm (jarak objek/ kucing ke aquarium), \(n_1\) = 1 (Indeks bias udara), \(n_2\) = 1,33 = \({4 \over 3}\)(indeks bias air dalam akuarium), \(r\) = 20 cm (jari-jari medium pembias/ akuarium).
Ditanyakan: \(s' = .....?\) (jarak kucing terhadap akuarium menurut ikan)
Jawab: Gunakan persamaan pembiasan pada permukaan lengkung, yaitu:
|
\({n_1 \over s} +{ n_2 \over s'} = {{n_2 - n_1} \over r} \)
.... (1)
|
Keterangan
\(n_1\) = Indeks bias medium tempat benda berada
\(n_2\) = Indeks bias medium permukaan lengkung
\(n_2\) = Indeks bias medium permukaan lengkung
\(s'\) = Jarak bayangan ke permukaan lengkung
\(s\) = Jarak benda ke permukaan lengkung
\(r\) = Jari-jari kelengkungan medium lengkung
\(s\) = Jarak benda ke permukaan lengkung
\(r\) = Jari-jari kelengkungan medium lengkung
Perjanjian tanda :
\(s\) bertanda (+) untuk benda di daerah/ sisi sinar datang
\(s'\) bertanda (+) untuk bayangan di daerah/ sisi sinar bias
\(r\) bertanda (+) jika pusat kelengkungan medium berada di daerah/ sisi sinar bias.
Subtitusikan nilai-nilai yang diketahui ke persamaan tersebut, sehingga:
\({1 \over 10} +{ {4 \over 3} \over s'} = {{{4 \over 3} - 1} \over 20} \)
\({1 \over 10} +{ 4 \over 3.s'} = {{1 \over 3} \over 20} \)
\({1 \over 10} +{ 4 \over 3.s'} = {1 \over 60} \)
\({ 4 \over 3.s'} = {1 \over 60} - {1 \over 10} \)
\({ 4 \over 3.s'} = {{1 - 6} \over 60} \)
\({ 4 \times 60 \over 3} = -5 \times .s' \)
\(s' = {80 \over -5}\)
\(\Rightarrow \color{Red} {s' = -16} \) cm
Jadi Jarak bayangan kucing menurut ikan adalah 16 cm terhadap dinding akuarium. Tanda (\(-\)) artinya, bayangan kucing bersifat maya (terbentuk di depan akuarium) seperti diperlihatkan Gambar 2 berikut ini.
Adapun, untuk menentukan persamaan lensa dapat digunakan persamaan berikut:
|
\(M = -{{n_1 \times s'} \over {n_2 \times s}} \)
.... (2)
|
Subtitusikan nilai-nilai yang diketahui, sehingga:
\(M = -{{1 \times (-16)} \over {{4 \over 3} \times 10}} \)
\(M = {{16 \times 3} \over {4 \times 10} }\)
\(\Rightarrow \color{Red}{ M = 1,2} \) kali
Jadi bayangan kucing yang terlihat oleh ikan, nampak lebih besar 1,2 kali dari ukuran aslinya.