CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN TENTANG TORSI/ MOMEN GAYA

Soal 1: Poros, Lengan Gaya, titik tangkap gaya dan garis kerja gaya 

Jelakan apa yang dimaksud dengan Poros (Putaran), Titik Tangkap Gaya, Lengan Gaya dan Garis Kerja Gaya?

Jawab: 

• Poros (Putaran) adalah titik pusat gerak berputar/melingkar suatu benda.
• Lengan gaya adalah garis yang ditarik dari poros, memotong tegak lurus garis kerja gaya. Perhatikan gambar berikut.
• Titik Tangkap Gaya adalah titik bekerjanya suatu gaya.
• Garis Kerja gaya, adalah garis (khayalan) memanjang yang sejajar dan berpimpit dengan garis panah vektor suatu gaya.

Soal 2: Garis lengan gaya, garis kerja gaya, dan titik tangkap gaya. 

Suatu batang AB yang panjangnya $r$ diberikan gaya $F$ seperti gambar berikut.

Jika titik A berperan sebagai poros, tentukan manakah: garis lengan gaya, garis kerja gaya, dan titik tangkap gaya. 

Jawab: 

• Garis lengan gaya = garis AC ($l$)
• Garis kerja gaya = garis $pq$
• Titik tangkap gaya = titik B

Soal 3: Lengan gaya dan torsi pada benda garis/batang panjang. 

Perhatikan gambar soal 2 di atas. Jika panjang batang AB = 1 meter, $\theta ={37}^o$ dan gaya $F=20N$, jika titik A berperan sebagai poros tentukan: (a) besar lengan gaya, (b) besar torsi/ momen gaya akibat gaya $F$, dan (c) arah rotasi torsi akibat gaya $F$

Jawab:

(a). $l=r\times sin(\theta )$ $\Rightarrow l=AB\times sin({37}^o)$

      $l=1\times sin({37}^o)=1\times \frac{3}{5}=0,6$ m

(b) $\tau =l\times F\Rightarrow \tau =0,6\times 20$
      $\tau =12$ m.N

(c)  Perhatikan gambar berikut.

Berdasarkan gambar tersebut, arah putaran torsi yang diakibatkan oleh gaya $F$ adalah searah putaran jarum jam.

Soal 4: Torsi pada batang dan arah putarnya 

Suatu gaya $F$ bekerja pada batang PR seperti gambar berikut.

 Diketahui panjang PR = 70 cm, QR = 20 cm, besar gaya F = 20 N dan poros berada di titik P. Tentukan besar torsi/momen gaya oleh gaya $F$ dan arah putarannya!

Jawab:

Perhatikan gambar berikut. 

$\tau =l\times F\Rightarrow \tau =PS\times F$

$\tau =PQ.sin(\theta )\times F$ $\Rightarrow PQ=50$ cm $=\frac{1}{2}$ m
$\tau =\frac{1}{2}.sin({60}^o)\times 20$

$\tau =\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\sqrt{3}\times 20$

$\tau =5\sqrt{3}$ m.N (Berlawanan arah putaran jarum jam).

Soal 5: 

Tiga gaya $F_1,F_2$ dan $F_3$ bekerja pada batang AC, seperti gambar di bawah ini.

 

Diketahui AC = 1 meter BC = 0,2 meter. Jika titik B berperan sebagai poros tentukan resultan torsi yang bekerja pada batang!

Jawab:

Tentukan dahulu tanda torsi sesuai arahnya, misal: tanda $\tau \Rightarrow (+)$ jika arahnya berlawanan putaran jarum jam, tanda $\tau \Rightarrow (-)$ jika arahnya searah putaran jarum jam. 

Perhatikan gambar berikut!

$\mathrm{\Sigma }{\tau }_B={\tau }_1+{\tau }_2+{\tau }_3$

• ${\tau }_1=AB.sin({53}^o)\times F_1=0,8\times 0,8\times 5$

${\tau }_1=3,2$ m.N

• ${\tau }_2=0$ (bekerja di titik poros, torsinya = 0)
• ${\tau }_3=-BC.sin({37}^o)\times F_3=-0,2\times 0,6\times 10$

${\tau }_3=-1,2$ m.N

Jadi

$\mathrm{\Sigma }{\tau }_B=3,2+0-1,2$ m.N

$\mathrm{\Sigma }{\tau }_B=2$ m.N (berlawanan arah putaran jarum jam).

Soal 6.
Perhatikan gaya-gaya yang bekerja pada lempeng persegi panjang ABCD berikut ini!

Jika titik pusat O adalah poros, tentukan besar torsi total yang bekerja dan arah rotasinya ….!


Penyelesaian.
Penyelesaian. Perhatikan gambar berikut ini!

Ditanyakan: $\mathrm{\Sigma }{\tau }_o=....?$
Jawab:
$\mathrm{\Sigma }{\tau }_o={\tau }_1+{\tau }_2+{\tau }_3+{\tau }_4$
Di mana,
${\tau }_1=l_1\times F_1=0,6\times 20=12$ N.m
${\tau }_2=0\Rightarrow$ (menjauhi titik poros)
${\tau }_3=-l_3\times F_3=0,6\times 15=-12$ N.m
${\tau }_4={\tau }_{4x}+{\tau }_{4x}$
${\tau }_{4x}=l_{4x}\times F_{4x}=0,6\times F_4.cos({53}^o)$
${\tau }_{4x}=\frac{6}{10}\times 10\times \frac{3}{5}=3,6$ N.m
${\tau }_{4y}=-l_{4y}\times F_{4y}=0,6\times F_4.sin({53}^o)$
${\tau }_{4y}=-\frac{6}{10}\times 10\times \frac{4}{5}=-4,8$ N.m
jadi 

$\mathrm{\Sigma }{\tau }_o=12+0-12+(3,6-4,8)$
$\mathrm{\Sigma }{\tau }_o=+1,8$ N.m (berlawanan arah putaran jarum jam)