Soal 1: Poros, Lengan Gaya, titik tangkap gaya dan garis kerja gaya
Jelakan apa yang dimaksud dengan Poros (Putaran), Titik Tangkap Gaya, Lengan Gaya dan Garis Kerja Gaya?
Jawab:
- Poros (Putaran) adalah titik pusat gerak berputar/melingkar suatu benda.
- Lengan gaya adalah garis yang ditarik dari poros, memotong tegak lurus garis kerja gaya. Perhatikan gambar berikut.
- Titik Tangkap Gaya adalah titik bekerjanya suatu gaya.
- Garis Kerja gaya, adalah garis (khayalan) memanjang yang sejajar dan berpimpit dengan garis panah vektor suatu gaya.
Suatu batang AB yang panjangnya \(r\) diberikan gaya \(F\) seperti gambar berikut.
Jika titik A berperan sebagai poros, tentukan manakah: garis lengan gaya, garis kerja gaya, dan titik tangkap gaya.
Jawab:
- Garis lengan gaya = garis AC (\(l\))
- Garis kerja gaya = garis \(pq\)
- Titik tangkap gaya = titik B
Soal 3: Lengan gaya dan torsi pada benda garis/batang panjang.
Perhatikan gambar soal 2 di atas. Jika panjang batang AB = 1 meter, \(\theta = 37^o\) dan gaya \(F = 20 N\), jika titik A berperan sebagai poros tentukan: (a) besar lengan gaya, (b) besar torsi/ momen gaya akibat gaya \(F\), dan (c) arah rotasi torsi akibat gaya \(F\)
Jawab:
(a). \(l= r \times sin(\theta) \) \(\Rightarrow l= AB \times sin(37^o)\)
\(l= 1 \times sin(37^o) = 1 \times {3\over 5}=0,6 \) m
(b) \(\tau = l \times F \Rightarrow \tau = 0,6 \times 20\)
\(\tau = 12 \) m.N
\(\tau = 12 \) m.N
(c) Perhatikan gambar berikut.
Berdasarkan gambar tersebut, arah putaran torsi yang diakibatkan oleh gaya \(F\) adalah searah putaran jarum jam.
Soal 4: Torsi pada batang dan arah putarnya
Suatu gaya \(F\) bekerja pada batang PR seperti gambar berikut.
Jawab:
Perhatikan gambar berikut. 
\(\tau = l \times F \Rightarrow \tau = PS \times F\)
\(\tau = PQ.sin (\theta) \times F\) \(\Rightarrow PQ = 50\) cm \(= {1 \over 2}\) m
\(\tau = {1 \over 2}.sin (60^o) \times 20\)
\(\tau = {1 \over 2}.sin (60^o) \times 20\)
\(\tau = {1 \over 2}\times {1 \over 2} \sqrt{3} \times 20\)
\(\tau = 5 \sqrt{3} \) m.N (Berlawanan arah putaran jarum jam).
Soal 5:
Tiga gaya \(F_1 , F_2 \) dan \(F_3\) bekerja pada batang AC, seperti gambar di bawah ini.
 |
Jawab:
Tentukan dahulu tanda torsi sesuai arahnya, misal: tanda \(\tau \Rightarrow (+)\) jika arahnya berlawanan putaran jarum jam, tanda \(\tau \Rightarrow (-)\) jika arahnya searah putaran jarum jam.
Perhatikan gambar berikut!
\(\Sigma \tau_B = \tau_1 + \tau_2 + \tau_3\)
- \(\tau_1 = AB.sin(53^o) \times F_1 = 0,8\times 0,8\times 5\)
\(\tau_1 = 3,2 \) m.N
- \(\tau_2 = 0\) (bekerja di titik poros, torsinya = 0)
- \(\tau_3 = - BC.sin(37^o) \times F_3 = - 0,2\times 0,6 \times 10\)
\(\tau_3 = -1,2 \) m.N
Jadi
\(\Sigma \tau_B = 3,2 + 0 - 1,2\) m.N
\(\Sigma \tau_B = 2 \) m.N (berlawanan arah putaran jarum jam).
Perhatikan gaya-gaya yang bekerja pada lempeng persegi panjang ABCD berikut ini!
Jika titik pusat O adalah poros, tentukan besar torsi total yang bekerja dan arah rotasinya ….!
Penyelesaian.
Penyelesaian. Perhatikan gambar berikut ini!
Ditanyakan: \(\Sigma \tau_o = ....?\)
Jawab:
\(\Sigma \tau_o = \tau_1 + \tau_2 +\tau_3 + \tau_4\)
Di mana,
\(\tau_1 = l_1 \times F_1 = 0,6 \times 20 = 12 \) N.m
\(\tau_2 = 0 \Rightarrow \) (menjauhi titik poros)
\(\tau_3 = - l_3 \times F_3 = 0,6 \times 15 = - 12 \) N.m
\(\tau_4 = \tau_{4x} + \tau_{4x}\)
\(\tau_{4x} = l_{4x} \times F_{4x} = 0,6 \times F_4.cos(53^o)\)
\(\tau_{4x} = {6 \over 10} \times 10 \times {3 \over 5} = 3,6\) N.m
\(\tau_{4y} = - l_{4y} \times F_{4y} = 0,6 \times F_4.sin(53^o)\)
\(\tau_{4y} = - {6 \over 10} \times 10 \times {4 \over 5} = - 4,8\) N.m
jadi
\(\Sigma \tau_o = 12 + 0 -12 + (3,6 -4,8)\)
\(\Sigma \tau_o = + 1,8\) N.m (berlawanan arah putaran jarum jam)
\(\Sigma \tau_o = + 1,8\) N.m (berlawanan arah putaran jarum jam)