Deskripsi: Menentukan Simpangan Gelombang di Suatu Titik Berjarak x dari Titik Asal Gelombang.
Contoh Soal.
a. Simpangan di titik p yang berjarak 25 cm dari titik asal o, dan titik asal o telah bergetar selama 4,5 detik
b. Simpangan di suatu titik saat sudut fasenya \(4,25\pi\)
c. Simpangan di suatu titik saat fasenya \(\frac{3}{8}\)
Pembahasan
a. Diketahui:
\(y = 0,4.sin(2\pi.t - 4\pi.x + \frac{\pi}{3}\)), dengan \(y\) dan \(x\) dalam meter
\(x = 25\) cm \(=0,25\) m, \(t = 4,5 \) detik
Ditanyakan: \(y_p = .... ?\)
Jawab:
\(y_p = 0,4.sin(2\pi \times 4,5 - 4\pi \times 0,25 + \frac{\pi}{3}\))
\(y_p = 0,4.sin(9\pi - \pi + \frac{\pi}{3}\))
\(y_p = 0,4.sin(8 \frac{1}{3}\pi\)) \(\Rightarrow sin(8 \frac{1}{3}\pi = sin(8 \frac{1}{3}\pi\ - 8\pi) = sin(\frac{1}{3}\pi) \) \(\Rightarrow sin(8\pi) = sin(2n\pi) = sin(0)\)
\(y_p = 0,4.sin( \frac{1}{3}\pi) = 0,4.sin( 60^o ) = 0,4 \times \frac{1}{2}\sqrt{3}\)
\(y_p = 0,2\sqrt{3}\) m
b. Diketahui:
\(\theta_p = 4,25\pi rad\)
Ditanya: \(y_p = ...?\)
Jawab:
\(y = 0,4.sin(2\pi.t - 4\pi.x + \frac{\pi}{3}\)) \(\Rightarrow y = 0,4.sin(\theta\))
\(\Rightarrow y_p = 0,4.sin(4,25\pi\)) \(\Rightarrow y_p = 0,4.sin(0,25\pi\))
\(y_p = 0,4.sin(4,25\pi\))
\(y_p = 0,4.sin(0,25\pi\))
\(y_p = 0,4.sin(45^o\))
\(y_p = 0,4 \times \frac{1}{2}\sqrt{2}\)
\(y_p = 0,2 \sqrt{2}\) m
c. Diketahui:
\(\varphi_p = \frac{3}{8}\)
Ditanya: \(y_p = ...?\)
Jawab :
\(y = 0,4.sin(2\pi.t - 4\pi.x + \frac{\pi}{3}\)) \(\Rightarrow y = 0,4.sin(2\pi \varphi \))
\(y_p = 0,4.sin(2\pi \times \frac{3}{8} \))
\(y_p = 0,4.sin( \frac{3}{4}\pi \))
\(\Rightarrow y = 0,4.sin(135^o \))
\(y_p = 0,4 \times \frac{1}{2}\sqrt{2}\)
\(y_p = 0,2 \sqrt{2}\) m