Deskripsi: Besaran-Besaran Dasar dari Persamaan Simpangan Gelombang Berjalan.
Contoh Soal.
Sebuah gelombang berjalan merambat dengan fungsi simpangan \(y = 0,8.sin(4\pi.t - 2\pi.x + \frac{\pi}{6}\)), dengan \(y\) dan \(x\) dalam meter. Berdasarkan fungsi tersebut tentukan:a. Ampitudo Gelombang (\(A\))
b. Frekuensi gelombang (\(f\))
c. Panjang gelombang (\(\lambda\))
d. Arah rambat
e. Sudut fase awal gelombang (\(\theta_0\))
f. Simpangan awal (\(y_0\)) titik asal gelombang.
Pembahasan.
Persamaan umum gelombang berjalan adalah \(y = A.sin(\omega.t \pm k.x + \theta_0\))
Di mana: \(A = \) Amplitudo, \(\omega =\) kecepatan sudut (rad/s) \(\Rightarrow \omega = 2\pi.f\) (\(f=\) frekuensi (Hz), \(t =\) selang waktu getar titik asal gelombang (s), \(k =\) bilangan gelombang \(\Rightarrow k = \frac {2\pi}{\lambda}\) (\(\lambda =\) panjang gelombang, \(x =\) Jarak titik ke titik asal.
Untuk arah getar lihat tanda \(\pm\) dikiri k, jika tandanya \(-\) maka arah rambat ke kanan, tandanya \(+\) maka arah rambat ke kiri.
Maka dari persamaan: \(y = 0,8.sin(4\pi.t - 2\pi.x + \frac{\pi}{3}\)), dapat ditentukan:
a. \(A =0,8 \) m
b. \(\omega = 4\pi\) \(\Rightarrow 2\pi.f = 4\pi\) \(\Rightarrow f =\frac {4\pi}{2\pi}\) \(\Rightarrow f = 2\) Hz
c. \(k = 2\pi\) \(\Rightarrow 2\pi= \frac {2\pi}{\lambda} \) \(\Rightarrow \lambda = \frac {2\pi}{2\pi} \) \(\Rightarrow \lambda = 1\) m
d. Karena di kiri \(k = 2\pi\) bertanda (\(-\)), maka arah rambat gelombang ke kanan.
e. \(\theta_0 = \frac{\pi}{6}\) rad atau \(\theta_0 = \frac{180^o}{6} = 30^o\) \(; \pi\)rad \(=180^o\)
f. \(y_0\) titik asal gelombang terjadi saat \(t = 0\) s di \(x = 0 \) m
\(\Rightarrow y_0 = 0,8.sin(4\pi \times 0 - 2\pi \times 0 + \frac{\pi}{3}\))
\(\Rightarrow y_0 = 0,8.sin( \frac{\pi}{3}) = 0,8.sin( 60^o) = 0,8 \times \frac{1}{2}\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow y_0 = 0,4\sqrt{3}\) m
