CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN GHS 5: PERCEPATAN GETAR

Percepatan getar adalah nilai perubahan kecepatan suatu benda yang bergetar harmonik pada suatu waktu tertentu.

at=dvtdt

Persamaan Percepatan Getar Pada GHS

Secara matematis, konsep dasar dari percepatan getar (at) adalah ….




Percepatan getar maksimum


Contoh Soal Percepatan Getar:

Suatu beban bergetar harmonik dengan persamaan simpangan getar  y=20sin(2,5π.t+π/3) cm. Tentukan:

a. Persamaan percepatan getarnya

b. Percepatan getar setelah bergetar 10 detik

c. Percepatan getar maksimumnya

d. Percepatan getarnya saat simpangannya 10 cm di bawah titik setimbang

e. Percepatan getarnya saat kecepatan getarnya bernilai setengah dari kecepatan getar maksimumnya


Diketahui:

A = 20 cm, ω = 2,5π rad.s-1, θ0 = π/3 rad

a. Ditanyakan: at=....?

Jawab:


at=A.ω2.sin(ω.t + θ0)

at=20×(2,5π)2.sin(2,5π.t + π/3)

at=20×6,25π2.sin(2,5π.t + π/3)

at=125π2.sin(2,5π.t + π/3) cm.s2

at=1,25π2.sin(2,5π.t + π/3) m.s2



b. Ditanyakan: a10=....?t=10 sekon

Jawab:

at=1,25π2.sin(2,5π × 10 + π/3) m.s2

at=1,25π2.sin(25π + π/3) m.s2

θ = 25π + π/3 - 24π = 113π =240o

at=1,25π2.sin(240o) m.s2

at=1,25π2×(32) m.s2

at=+0,625π2 m.s2

(tanda + artinya, arah percepatan adalah ke atas)
 

c. Ditanyakan: 

amaks=..?

Jawab: 

amaks=A.ω2

amaks=1,25π2 m.s2


d. Ditanyakan:

at=.?yt=10 cm =110 m


Jawab:

at=ω2.yt

at=(2,5π)2×110

at=6,25π2×110

at=0,625π2 m.s2


e. Ditanyakan:

at=.?vt=12vmaks=12Aω

Jawab:

at=Aω2.sin⁡θ

at=amaks.sin⁡θ ….(e.1)

Temukan θ, dari vt

vt=Aω cos⁡θ

1/2 Aω = Aω cos⁡θ

1/2 = cos⁡θ

cos⁡60 = cos⁡θ θ=60o

Subtitusikan nilai θ ke persaman (e.1), sehingga menjadi:

at=1,25π2×sin(60o)

at=1,25π2×123

at=0,625π23 m.s2




Post a Comment

Previous Post Next Post