CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN GHS 6: ENERGI GETARAN

Energi Potensial Getaran Pegas

Berikut ini adalah persamaan energi potensial getaran pada pegas

Di mana, \(Ep =\) Energi potensial getaran pegas (Joule),    \(F_p =\) gaya pemulih pegas (N),    \(k = \) konstanta/tetapan gaya pegas (N/m), \(y\) dan \(x\) adalah simpangan beban (m).

Energi Potensial Getaran Pegas

Berikut ini adalah persamaan energi Kinetik pada pegas yang bergetar.

Keterangan: \(Ek =\) energi kinetik getaran pegas (Joules),  \(A = \) amplitudo getaran (m),  \(m = \) massa beban (kg), dan \(v = \) kecepatan getar (m/s).

Energi Mekanik Getaran Pegas

Energi Mekanik adalah kesatuan jumlah energi potensial getaran dan kinetik pada sistem gerak benda. Energi mekanik disebut juga sebagai energi total getaran.

Contoh Soal 1 Energi Getaran

Pada suatu sistem pegas yang sedang bergetar horizontal bekerja gaya pemulih sebesar 5 N ketika posisi beban 4 cm dari posisi setimbangnya, tentukan besar energi osilasi sistem pegas pada saat itu!

Diketahui:

\(F_p =\) 5 N ,   

x = 4 cm = 4 × \(10^{-2}\)  m

Ditanyakan:

 

Ep= ….? 

Jawab:

Ep = \({1\over 2} F_p.x = {1\over 2}\) × 5 ×  (4 × \(10^{-2}\))

Ep = 10 × \(10^{-2}\) = \(10^{-1}\)

Ep = 0,1 Joule

Contoh Soal 2 Energi Gerak Harmonik Sederhana

Suatu pegas dengan tetapan gaya 800 N/m digantungi beban 500 gr. Beban ditarik sejauh 10 

cm, lalu kemudian dilepaskan sehingga bergetar harmonik. Tentukan:

a. Energi potensial pegas saat simpangan beban setengah dari simpangan maksimumnya

b. Energi kinetik beban saat simpangannya setengah dari simpangan maksimumnya

c. Energi total beban

d. Kecepatan beban saat simpangannya setengah dari simpangan maksimumnya 

Diketahui:

k = 800 N/m, m = 500 gr = 0,5 Kg,

A = 10 cm = 0,1 m

a. Ditanyakan: Ep= ….?

\(\Rightarrow\) y = \(1\over 2\)A = 5 cm = 5 × \(10^{-2}\)  m

Jawab:

Ep = \(1\over 2\)k.\(y^2\)

Ep = \(1\over 2\) × 800 ×\((5 ×10^{-2})^2\)

Ep = 400 × 25 ×\(10^{-4}\) = 10000 × \(10^{-4}\) = 1 Joule

  

b.     Ditanyakan: Ek = ….?

\(\Rightarrow\) y = \(1\over 2\)A = 5 cm = 5 × \(10^{-2}\)  m

Jawab: 

Ek = \(1\over 2\) k.\((A^2-y^2)\)

Ek = \(1\over 2\) × 800 × (\((10^{-1})^2 - (5 ×10^{-2})^2)\))

Ek = 400 ×(\(10^{-2} - 25 × 10^{-4}\))

Ek = 400 × (\(100 × 10^{-4} - 25 × 10^{-4}\))

Ek = 400 × 75 × \(10^{-4}\)

Ek = 30000 × \(10^{-4}\)

Ek = 3 Joule

c. Ditanyakan: EM = …..? 

\(\Rightarrow\)  y = \(1\over 2\)A = 5 cm = 5 ×\(10^{-2}\) m

(catatan: EM= energi total) 

Jawab:

EM = Ep + Ek

Untuk y = 5 ×\(10^{-2}\)  m \(\Rightarrow\) EP = 1 Joule, EK=3 Joule, 

Sehingga:

EM = 1 + 3 = 4 Joule

d.    Ditanyakan: \(v = \) ….?

Jawab:

Ek = \({1\over 2}m.v^2\) , sehingga

3 = \({1\over 2} × {1\over 2} × v^2\) 

\(v^2=12\)

\(v = \sqrt {12} = 2\sqrt {3}\) m/s