SOAL FISIKA-MEKANIKA SIMAK UI DAN PEMBAHASANNYA Part. 1



Soal 1. SIMAK UI 2009/955/32

Sebuah pegas dengan konstanta pegas sebesar A, jika saat ditarik mengalami perubahan panjang sebesar B, maka energi potensial elastis pegas adalah...
a. AB          d.    12A2B
b. AB2        e.    12AB2
c. A2B

Diketahui: k=A,    ΔL=B
Ditanyakan: Ep= .....?
Jawab: 
Ep=12kΔL2 
Ep=12A.B2 (jawaban e.

 
Soal 2. SIMAK UI 2009/955/32
Sebuah benda bermassa 2 kg bergerak di dalam bidang x-y. Tiba-tiba benda tersebut meledak menjadi 3 keping. Keping pertama dengan massa 0,4 kg bergerak dengan kecepatan v1 = 2i + 3j. Keping kedua dengan massa 0,9 kg bergerak dengan kecepatan v2 = 4i - 2j. Keping ketiga dengan massa 0,7 kg bergerak dengan kecepatan v3 = -5i - 4j. Tentukan vektor kecepatan benda sebelum meledak! 
a. 0,45i +j             
b. 0,45i - 1,7j 
c. 0,9i - 3,4j  
d. 0,9i +3,4j
e. i - 3i

Diketahui: lihat gambar berikut!

Berlaku hukum kekekalan momentum:

Σpawal=Σpakhir
m.v = m1.v1 + m2.v2 + m3.v3

2.v = 0,4.(2i + 3j) + 0,9(4i - 2j) + 0,7(-5i - 4j)

2.v = (0,8i + 1,2j) +(3,6i - 1,8j) + (-3,5i - 2,8j)

2.v = (0,8 + 3,6 - 3,5)i +(1,2 - 1,8 - 2,8)j

2.v = 0,9 i - 3,4j

v = (0,9 i - 3,4j)/2

v = 0,45i - 1,7j   (jawaban  b.


Soal 3 SIMAK UI 2009/955/37

Sebuah besi bermassa 300 kg digantungkan pada sebuah kawat baja dengan panjang 5 m yang memiliki luas penampang 0,2 cm². Pertambahan panjang kawat adalah... (modulus young untuk baja = 2 × 1011 N/m² dan g = 10 m/s²)

a. 10,5 × 10-2 cm

b. 17,5 × 10-2 cm

c. 27,5 × 10-2 cm 

d. 37,5 × 10-2 cm

e. 47,5 × 10-2 cm


Diketahui:
m = 300 kg, l = 5 m
A = 0,2 cm² = 2 × 10-5 m²
E = 2 × 1011 N/m²
g = 10 m/s²

Ditanyakan: ΔL = …?
Jawab : (soal tentang elastisitas)
E=F×lA×ΔL ; F = w = m.g
E=m.g×lA×ΔL
ΔL=m.g×lA×E
ΔL=150×1024×106
ΔL=37,5×104
ΔL=37,5×102 cm (jawaban  d.)

SOAL 4 SIMAK UI 2010/504/25

Perhatikan grafik posisi (x) terbadap waktu (t) dari gerak sebuah rnobil di atas. Berdasarkan grafik tersebut pernyataan yang bcnar adalah... 
a. Pada saat t = 15 s mobil berbenti 
b. Besarnya kecepatan rata-rata mobil saat t = 0 s.d 15 s adalah 4 m.s-1 
c. Percepatan rata-rata terbesar terjadi pada saat t = 0 s sampai dengan t = 5 s 
d. Percepatan rata-rata terbesar terjadi pada saat t = 9 s sampai dengan t = 12 s 
e. mobil melaju dengan kelajuan konstan pada saat t = 5 s sampai dengan t = 9 s

Penyelesaian.
Perhatikan bentuk-bentuk grafik jarak (x) terhadap waktu (t) berikut ini:
 

Pembahasan:
a. pada saat t = 15 sekon, mobil sedang bergerak mundur dipercepat (posisinya tepat kembali di posisi awal) opsi a salah (x).
b. antara t = 0 s s.d t = 15 s v = 4 m/s ....?
v=ΔxΔt rumus kecepatan
v=x15x015=01015
v=23 m/s   opsi b salah (x).
c.  antara t = 0 s s.d t = 5 s   a = maksimum ....?
Δx=v0.t+12a.Δt2
untuk mengetahui nilai v0, periksa kemiringan garis singgung pada t = 0 s (mula-mula), perhatikan gambar berikut:

berdasarkan gambar tersebut, maka v0=0 sehingga:
Δx=0+12a.Δt2
3010=12a×52
20=12a×25
a=4025 m/s², (cek dulu opsi d) 

d. antara t = 9 s s.d t = 12 s   a = maksimum ....?
Δx=v0.t+12a.Δt2
antara t = 5 s s.d t = 9 s adalah keadaan diam, artinya pada t = 9 s    v = 0 m/s.
pada t = 11 s s.d 12 s, kurva hampir mendatar, artinya masih diam x12=x11=10
Δx=0+12a.Δt2
1030=12a×32
20=12a×9
a=|409|=409 m/s², 
karena a=409 m/s² >  a=4025 m/s²  opsi c salah (x) opsi d betul (✔️).

(karena opsi d betul, maka opsi e. dipastikan salah, namun untuk keperluan belajar kita bahas yaa ..)

e. saat t = 5 s sampai dengan t = 9 s mobil melaju dengan kelajuan konstan .....?

saat t = 5 s sampai dengan t = 9 s kurvanya garis mendatar, artinya mobil diam/ v=0konstan opsi e salah (x)


Soal 5 SIMAK UI 2010/504/28


Sebuah bola pejal dan silinder pejal memiliki jari-jari (R) dan massa jenis (m) yang sama. Jika keduanya dilepaskan dari puncak bidang miring yang kasar, maka di dasar bidang miring ….

a. vbola < vsilinder

b. vbola > vsilinder

dvbola = vsilinder

d.  vbola < vsilinder

e. Tidak bisa dihitung


penyelesaian:: (topik dinamika rotasi: gerak menggelinding di bidang miring)

Untuk gerak menggelinding di dasar bidang miring berlaku Hk. Kekekalan energi mekanik :


Ep1+Ek1=Ep2+Ek2

m.g.h1+12.m.v12(k+1)=m.g.h2+12.m.v22(k+1)
karena v1=0, maka:
m.g.(h1h2)=12.m.v22(k+1)

v2=m.g.Δh(k+1)


Dengan: Δh= perbedaan ketinggian benda antara kondisi awal dan akhir (m),   k= konstanta inersia benda (kg.m2)


Diketahui : k bola pejal = 2/5, sedangkan  k bola pejal = 1/2 


Ditanyakan:  vbola : vsilinder = ….? 


Jawab: karena g dan Δh keduanya sama (R dan m tidak berpengaruh), perbadingan v keduanya saat di dasar bidang miring menjadi:


vbolavsilinder=ksilinder+1kbola+1

vbolavsilinder=3/27/5

vbolavsilinder=32×57

vbolavsilinder=1514

vbola:vsilinder=15:14

vbola>vsilinder (Jawaban b.)

Soal 6. Simak UI 2010/504/36



Sebuah benda bermassa 250 gram bergerak dengan kecepatan \(v =\) - 2 m/s. benda itu lalu mengalami gaya sepanjang geraknya yang ditunjukkan grafik. Kecepatan partikel setelah mengalami gaya F selama 1 detik adalah ….
a. 0 m/s d. 4 m/s b. 1 m/s e. 6 m/s c. 2 m/s
Diketahui: m = 250 gr = 1/4 kg v0 = - 2 m/s
Ditanya : vt = …..? (setelah ∆t = 1 s)
Jawab: (soal tentang Impuls I dan momentum p ), gunakan konsep: I = F.Δt = luas grafik (F-t) I = Δp = m.Δv = m.( vt - v0) , Sesuai dengan informasi yang diberikan, maka dapat digunakan persamaan: m.(vt - v0 ) = luas grafik (F - t) luas grafik adalah bangun segitiga dengan tinggi (F = 2 N), dan alas (Δt = 1 detik) sehingga 1/4 .(vt - (-2)) = (2×1)/2 (vt + 2)/4 = 1 (vt + 2) = 4 vt = 2 m/s (Jawaban c.)

Soal 7 SIMAK UI 2011/511/31


Di atas bidang berbentuk setengah lingkaran dengan permukaan kasar yang memiliki radius 1 m diletakan bola pejal dengan radius 10 cm bermassa 1 kg. Jika sudut θ = 60°, kecepatan sudut bola di titik terendah adalah …. (g = 9,8 m/s²)
a. 21,1 rad/s           d.    24,1 rad/s
b. 22,1 rad/s           e.    25,1 rad/s 
c. 23,1 rad/s

jawab: (Soal tentang dinamika rotasi)
Perhatikan gambar berikut:
Gunakan hukum kekekalan energi mekanik untuk gerak menggelinding seperti soal no. 5. sehingga kecepatan di dasar lintasan (kondisi 2) dapat dinyatakan dengan persamaan:
v=m.g.Δh(k+1)
di mana:
k=2/5 (bola pejal)
Δh=Ly=LL.cosθ
Δh=L(1cos60o)    ; L=10,1=0,9
Δh=(0,9)(11/2)
Δh=0,45 m
sehingga  
v=2.9,8.0,45(2/5+1)
v=9,8.0,9(7/5)
v=49.0,97
v=6,30=2,51 m/s
ω=vr=2,510,1
ω=25,1 rad/s  (Jawaban e.)

Soal 8 SIMAK UI 2011/511/33
Benda dengan massa 2 kg dalam keadaan diam mendapat gaya F = 8i - 4tj N. Waktu yang dibutuhkan agar benda mencapai kecepatan 15 m/s adalah .... 
a. 3 detik             d. 5 detik
b. 4,5 detik          e. 4 detik   
c. 3.5 detik 

Diketahaui:
v0=0,        m = 2 kg,  
Ft = 8i - 4tj N 

Ditanyakan: 
t=...? saat vt=15 m/s

Jawab: (soal tentang gerak analisis vektor)
vt=v0+at.dt     ....(8.1)
di mana:
at=Fm=8i4tj2
at=4i2tj m.s2
sehingga:
vt=(4i2tj).dt
vt=4tit2j        ..... (8.2)
besar kecepatan dinyatakan dengan:
|vt|=(vx)2+(vy)2
sehingga:   
15=(4t)2+(t2)2
225=16t2+t4
anggap t2=x, sehingga:
x2+16x225=0
(x+25)×(x9)=0
ambil suku x positif, yaitu
x=9
t2=9
t=3 sekon     (Jawaban a.)

Soal 9 SIMAK UI 2011/511/34
 Nilai percepatan gravitasi bumi di ekuator lebih kecil daripada di kutub.
SEBAB
Nilai percepatan gravitasi bumi hanya dipengaruhi oleh jari-jari bumi saja di mana jari-jari di ekuator lebih besar daripada di kutub.

maka, jawabanya adalah...
(A) pernyataan benar, alasan benar, dan keduanya menunjukkan hubungan sebab dan akibat.
(B) pernyataan benar, alasan benar, tetapi keduanya tidak menunjukkan hubungan sebab dan akibat.
(C) pernyataan benar dan alasan salah.
(D) pernyataan salah dan alasan benar.
(E) pernyataan dan alasan keduanya salah.

Penyelesaian:
bentuk sederhana dari Bumi adalah elips tidak bulat dengan bagian kutub lebih pepat, seperti gambar berikut:

Periksa penyataan 1.
Kuat medan gravitasi Bumi g dinyatakan dengan persamaan
g=G.MR2
dengan G= konstanta gravitasi (N.m2.kg-2), M= massa Bumi (kg), dan R= jari-jari Bumi (m).
Dari gambar tersebut diketahui bahwa Re>Rk
sehingga : g di kutub > g di ekuator pernyataan benar
Periksa penyataan 2.
Nilai percepatan gravitasi bumi hanya dipengaruhi oleh jari-jari bumi saja di mana jari-jari di ekuator lebih besar daripada di kutub. (pernyataan 2 benar)
Pernyataan 1 dan 2 menunjukkan hubungan satu sama lain.   (Jawaban a.)

Soal 10 SIMAK UI 2012/521/26

Stasiun luar angkasa melakukan revolusi sebanyak 15,65 kali sehari dalam orbitnya mengelilingi bumi. Jika dianggap orbitnya lingkaran, ketinggian stasiun luar angkasa tersebut dari permukaan bumi jika massa bumi 5,97 x 1024 kg dan jari-jari bumi 6,38 x 106 m adalah ... 
a. 156 km             d. 667 km 
b. 370 km             e. 675 km 
c. 552 km 

Penyelesaian

diketahui:
n=15,65,    t=1 hari = 86400 detik
T=tn=8640015,65=5521 detik
M=5,97×1024 kg
R=6,38×106 m
m= massa satelit

Ditanyakan : 
h=...? (tinggi satelit terhadap permukaan bumi.

Satelit mengorbit mengellilingi Bumi dikarenakan gaya gravitasi. Karena gerakannya melingkar mengelilingi Bumi, gaya gravitasi berperan sebagai gaya sentripetal.

Fg = Fsp

G.M.mr2=m.r.ω2    .... (10.1)

di mana;
G=6,67×1011 N.m2.kg-2 
r=R+h,     r = jari-jari orbit (m)
ω=2πT=2×3,145521
ω=1,1375×103 rad/s

dari persamaan (10.1), diperoleh persamaan:

r=G.Mω23, atau
R+h=G.Mω23
R+h=6,67×1011×.5,97×1024(1,1375×103)23
R+h=39,8×10131,29×1063
6,38×1011+h39,8×10131,294×1063
6,38×1011+h307.6×10183
h6,75×1066,38×106 m
h0,37×106 m
h370 km  (Jawaban b.)


Disclaimer : Jika ada kesalahan redaksi/ penjelasan konsep/ mohon berikan koreksi di kolom komentar agar dapat diperbaiki oleh penulis. 

Post a Comment

Previous Post Next Post