Menentukan Besaran-Besaran Gelombang dan Persamaan Simpangan Gelombang dari Fungsi Grafik Simpangan Gelombang Terhadap Jarak
Contoh soal:
Suatu gelombang berjalan dari titik o ke q, sebagaimana diperlihatkan grafik fungsi simpangan terhadap jarak sebagai berikut ini:
a. Amplitudo gelombang
b. Panjang gelombang
c. Frekuensi gelombang
d. Kecepatan sudut
e. Bilangan gelombang
f. Sudut fase awal
g. Persamaan umum simpangan
Pembahasan:
a. Ditanyakan: \(A = ...?\)
Jawab: \(A = 0,6\) m
b. Ditanyakan : \(\lambda = ...?\)
Jawab :
\(\lambda = \frac{s}{n}\) \(\Rightarrow s = oq = 2\) m, \(n = 2,5\) gelombang (dari o ke q terdapat 3 bukit dan 2 lembah = 2,5 gelombang)
\(\lambda = \frac{2}{2,5} = \frac{8}{10} = 0,8\) m
c. Ditanyakan:\(f = ...?\)
\(f = \frac{n}{t} \) Hz \(\Rightarrow t = 0,5 \) detik, \(n = 2,5\)
\(f = \frac{2,5}{0,5} = = \frac{25}{5} = 5\) Hz
d. Ditanyakan: \(\omega = ...?\)
Jawab:
\(\omega = 2\pi.f = 2\pi \times 5 = 10\pi\) rad/s
e. Ditanyakan : \(k = ...?\)
Jawab:
\(k = \frac{2\pi}{\lambda}\)
\(k = \frac{2\pi}{0,8} = 2,5\pi\) m\(^{-1}\)
f. Ditanyakan : \(\theta_0 = ...?\) di titik asal
Jawab:
\(\theta_0 \) di titik asal terjadi saat \(t = 0\) s dan \(x = 0\) m,
Dari informasi soal diketahui bahwa " saat awal pengamatan titik asal berada di posisi setimbang lalu bergerak ke arah y(+)" \(\Rightarrow y_0 = 0\) dikuadran I (sudut fasenya antara \(0^o\) s/d \(90^o\)). Jadi:
\(\Rightarrow y_0 = A.sin(\theta_0\))
\(\Rightarrow 0 = 0,6.sin(\theta_0\))
\(\Rightarrow sin(0) = sin(\theta_0\))
\(\Rightarrow \theta_0 = 0\)
g. Ditanyakan : \(y = ...?\)
Diketahui: \(A = 0,6\) m, \(\omega = 10\pi\) rad/s, \(k = 2,5\pi\) m\(^{-1}\), \(\theta_0 = 0\)
Jawab:
\(y = A.sin(\omega.t \pm k.x + \theta_0\)) karena merambat ke kanan, maka tanda di kiri \(k\) adalah (\(-\)).
\(\Rightarrow y = 0,6.sin(10\pi.t - 2,5\pi.x \))
